TD 1 - Fonctions

Exercice 1 : Mise en Jambe

Le but de cet exercice est de créer des petites fonctions simples pour apprendre la syntaxe de python.

Q1. Écrivez une fonction addition qui prend deux paramètres a et b et qui renvoie le résultat de a + b

def addition(a, b):
    """Retourne la somme des deux paramètres <a> et <b>
    :param a: (int or float)
    :param b: (int or float)
    :return: (int or float) la somme de <a> et <b>"""

Q2. Écrivez une fonction carre qui prend en paramètre a et qui renvoie le carré de a.

def carre(a):
    """Retourne le carré de <a>
    :param a: (int or float)
    :return: (int or float) <a>^2"""

Q3. Écrivez une fonction oppose qui prend un paramètre a et renvoie son opposé.

def oppose(a):
    """Retourne le nombre opposé du paramètre <a>
    :param a: (int)
    :return: (int) retourne -<a>"""

Ajouter la ligne suivante au début de votre fichier .py:

from random import randint

Cela vous permet d’utiliser la fonction randint(a, b) qui permet de tirer un nombre aléatoire entre [a, b].

def randint(a, b):
    """Retourne un entier aléatoire entre [a, b] (a et b inclus)
    :param a: (int) borne inf
    :param b: (int) borne sup
    :return: (int) un entier aléatoire entre [a, b]"""
>>> from random import randint
>>> randint(200, 500)
313
>>> randint(200, 500)
418

Q4. Écrivez une fonction de_6_faces qui simule le lancé d’un dé à 6 faces.

def de_6_faces():
    """Retourne un entier aléatoire entre [1,6]
    :return: (int) un entier aléatoire entre [1,6]"""

Exercice 2 : Calcule d’aire

Q1. Écrivez une fonction aire_rectangle qui prend deux paramètres l et L et qui retourne l’aire du rectangle de coté l × L

def aire_rectangle(l, L):
    """Calcul l'aire d'un rectangle de côté l x L
    :param l: (int or float) la longueur
    :param L: (int or float) la largeur
    :return: (int or float) aire d'un rectange de côté l x L"""

Q2. Écrivez une fonction aire_carre qui prend un paramètre a et qui retourne l’aire du carré de côté a. Vous devez ré-utiliser la fonction précédente pour réaliser cette fonction.

def aire_carre(a):
    """Calcul l'aire d'un carré de côté <a>
    :param a: (int or float) le côté du carré
    :return: (int or float) l'aire du carré de côté <a>"""

Exercice 3 : Théorème de Pythagore

On souhaite utiliser le théorème de Pythagore pour calculer la longueur de l’hypoténuse d’un triangle rectangle.

Pour calculer la racine carrée, vous aurez besoin du module de math de Python, pour cela ajoutez la ligne suivante au début de votre programme :

from math import sqrt

Ensuite, vous pouvez utiliser la fonction sqrt() qui calcule la racine carrée.

>>> sqrt(16)
4
>>> sqrt(9)
3

Q1. Écrivez une fonction longueur_hypotenuse qui prend en paramètre deux côtés d’un triangle rectangle: a et b et retourne la longueur de l’hypoténuse.

def longueur_hypotenuse(a, b):
    """Retourne la longueur de l'hypothenuse d'un triangle rectangle de coté <a> et <b>
    :param a: (int or float) un coté du triangle rectangle
    :param b: (int or float) le seconde coté du triangle rectangle
    :return: (int or float) la longueur de l'hypothénuse"""

Exercice 4 : Solutions d’une équation du second degré

Q1. Écrivez une fonction discriminant_delta qui prend en paramètre a, b et c qui sont les coefficients d’une équation du second degré (ax2 + bx + c = 0) et qui retourne la valeur du discriminant Δ

Rappel : Le calcul du discriminant se fait avec la formule b2 − 4ac

def discriminant_delta(a,b,c):
    """Retourne la valeur du discriminant delta de l'équation ax^2 + bx + c = 0
    :param a: (int or float)
    :param b: (int or float)
    :param c: (int or float)
    :return: (int or float) le discriminant delta"""

Q2. Écrivez une fonction premiere_racine qui prend en paramètre a, b, c et calcule la première racine d’une équation du second degré. La racine correspondante est la suivante : $\frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}$. Attention : Si le discriminant est négatif, la fonction provoquera une erreur. Nous n’allons pas gérer l’exception ici, on supposera toujours être dans le cas “gentil”.

def premiere_racine(a, b, c):
    """Retourne la valeur de la première racine de l'équation ax^2 + bx + c = 0
    :param a: (int or float)
    :param b: (int or float)
    :param c: (int or float)
    :return: (int or float) une racine"""

Q3. Écrivez une fonction seconde_racine qui prend en paramètre a, b, c et calcule la seconde racine d’une équation du second degré. La racine correspondante est la suivante : $\frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}$. Attention : Si le discriminant est négatif, la fonction provoquera une erreur. Nous n’allons pas gérer l’exception ici, on supposera toujours être dans le cas “gentil”.

def seconde_racine(a, b, c):
    """Retourne la valeur de la seconde racine de l'équation <a> x^2 + <b> x + <c> = 0
    :param a: (int or float)
    :param b: (int or float)
    :param c: (int or float)
    :return: (int or float) l'autre racine"""